TE ZA LA MATEMATICA
SEM 1
2022
.
Filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse, toate calificările profesionale; profilul
tehnic, toate calificările profesionale
Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
SUBIECTUL I
(30 de puncte)
5p 1. Arătaţi că numărul n=18(V2 + 1) – 2-2 este pătratul unui număr natural.
=
5p 2. Se consideră funcțiile f:
RR, $(x) = x2 – x+2 și g:R →R, g(x)=x+1. Determinați
numărul real a pentru care f(a)=g(a).
5p 3. Rezolvaţi în mulțimea numerelor reale ecuația V2r? -6x+5=x-1.
5p 4. Determinați câte numere naturale de trei cifre distincte au cifrele elemente ale mulțimii (1, 2, 3, 4, 5).
5p 5. În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(2,1) și B(3,0). Determinați ecuația dreptei d
care trece prin mijlocul segmentului AO şi este paralelă cu dreapta AB.
5p 6. Arătaţi că (sinx +7c0sx)? +(7sinx-cos.x) * = 50, pentru orice număr real x.
SUBIECTUL al II-lea
(30 de puncte)