Explicație pas cu pas:
ecuația:
[tex]a {x}^{2} + bx + c = 0[/tex]
are rădăcinile:
[tex]x_{1} \: si \: x_{2}[/tex]
și au loc relațiile:
[tex]S = x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} [/tex]
[tex]P = x_{1}x_{2} = \frac{c}{a} [/tex]
<=>
[tex]{x}^{2} - Sx + P = 0[/tex]
atunci:
[tex]x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = (x_{1} + x_{2})^{2} - 2x_{1}x_{2}=S^{2} -2P =( - \frac{b}{a})^{2} - \frac{2c}{a} = \frac{ {b}^{2} }{ {a}^{2} } - \frac{2c}{a} = \frac{{b}^{2} - 2ac}{a^{2} } [/tex]
