Răspuns:
b) OI = 2,5 cm
Explicație pas cu pas:
a) DB² = AD² + AB² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625 = 25² => DB = 25 cm
[tex]\sin(ABD) = \frac{AD}{DB} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} [/tex]
b) EC = DC - DE = 20 - 5 = 15 cm
=> ΔECB dreptunghic isoscel => ∢CEB = 45° => ∢FEI = 45°
idem, pentru ΔFDA => ∢DFA = 45° => ∢FEI = 45°
EF = DC - (DE + FC) = 20 - 10 = 10 cm
=> ΔEFI dreptunghic isoscel
notăm IP ⊥ DC, => IP = EF÷2 = 10÷2 = 5 cm
OP = AD÷2 = 15÷2 = 7,5 cm
=> OI = OP - IP = 7,5 - 5 = 2,5
=> OI = 2,5 cm
