Răspuns :
[tex]x * y=x y-\sqrt{3}(x+y)+3+\sqrt{3}[/tex]
a)
Il inlocuim pe x cu √3 si pe y cu 0 si obtinem:
[tex]\sqrt{3} *0=\sqrt{3} \times0-\sqrt{3} (\sqrt{3} +0)+3+\sqrt{3} =-3+3+\sqrt{3} =\sqrt{3}[/tex]
b)
[tex]x * y=x y-\sqrt{3}(x+y)+3+\sqrt{3}[/tex]
[tex]x y-\sqrt{3}(x+y)+3+\sqrt{3}=xy-\sqrt{3}x-\sqrt{3}y+3+\sqrt{3}[/tex]
Dam factor comun intre primii doi termeni pe x si pe urmatorii doi termeni ii grupam si dam factor comun fortat pe √3 si vom obtine:
[tex]xy-\sqrt{3}x-\sqrt{3}y+3+\sqrt{3}=x(y-\sqrt{3})-\sqrt{3} (y-\sqrt{3})+\sqrt{3}[/tex]
Dam factor comun y-√3 si obtinem:
[tex]x*y=(y-\sqrt{3} )(x-\sqrt{3} )+\sqrt{3} =(x-\sqrt{3} )(y-\sqrt{3} )+\sqrt{3}[/tex]
c)
[tex]\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{1}} * \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} * \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} * \ldots * \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{96}}[/tex]
Calculam elementul absorbant "a" folosind formula obtinuta la punctul b
x*a=a
(x-√3)(a-√3)+√3=a
(x-√3)(a-√3)+√3-a=0
(a-√3)(x-√3+1)=0
a-√3=0
a=√3
Deci x*√3=√3
Observam ca [tex]\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=\sqrt{3}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{1}} * \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} =\sqrt{3} \\\\\sqrt{3} *( \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} * \ldots * \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{96}})=\sqrt{3}[/tex]
Rezultatul nostru va fi=√3
Un exercitiu similar de bac gasesti aici: https://brainly.ro/tema/3910061
#BAC2022
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!