Explicație pas cu pas:
[tex]f(x) = \sqrt{{x}^{4} - {x}^{2} + 1} [/tex]
știm că
[tex]( \sqrt{u(x)} )' = \frac{(u(x))'}{2\sqrt{u(x)}}[/tex]
[tex]({x}^{4} - {x}^{2} + 1) ' = 4 {x}^{3} - 2x = 2x(2{x}^{2} - 1)[/tex]
deci:
[tex]f'(x) = (\sqrt{{x}^{4} - {x}^{2} + 1})' = \frac{({x}^{4} - {x}^{2} + 1)'}{2\sqrt{{x}^{4} - {x}^{2} + 1}} = \frac{2x( 2{x}^{2} - 1)}{2\sqrt{{x}^{4} - {x}^{2} + 1}} = \frac{x( 2{x}^{2} - 1)}{\sqrt{{x}^{4} - {x}^{2} + 1}} = [/tex]
