Răspuns:
a = -1
Explicație pas cu pas:
[tex]{x}^{2} + 2x + a = 0[/tex]
a € Z
x₁, a, x₂ sunt în progresie aritmetică
[tex]a = \frac{x_1 + x_2}{2} = > 2a = x_1 + x_2[/tex]
forma ecuației, cu relațiile lui Viete:
[tex]{x}^{2} - Sx + P = 0[/tex]
unde
[tex]S = x_1 + x_2 ; P = x_1x_2[/tex]
=>
[tex]x_1 + x_2 = - 2 = > 2a = - 2 = > a = - 1[/tex]
