Explicație pas cu pas:
subiectul I
1. C
2. B
3. D
4. A
5. D
subiectul II
1.
[tex](( - 3) \times 5 + ( - 1)^{3} ) \div ( - 2)^{2} =( - 15 - 1^{3} ) \div (2^{2})= ( - 15 - 1) \div 4 = - 16 \div 4 = - 4[/tex]
2.
[tex]\frac{x}{2} - x = \frac{1}{3} \\ \frac{3x}{6} - \frac{6x}{6} = \frac{2}{6} \\ 3x - 6x = 2 \\ - 3x = 2 \\ x = - \frac{2}{3} [/tex]
3.
[tex]a = [(1 - 1.(6))^{2} \times 1.5 - 1.8(3)] \div 2.8 = [(1 - \frac{16 - 1}{9} )^{2} \times \frac{15}{10} - \frac{183 - 18}{90} ] \div \frac{28}{10} = [(1 - \frac{15}{9} )^{2} \times \frac{3}{2} - \frac{165}{90} ] \div \frac{14}{5} = [(1 - \frac{5}{3} )^{2} \times \frac{3}{2} - \frac{11}{6} ] \times \frac{5}{14} =[(- \frac{2}{3} )^{2} \times \frac{3}{2} - \frac{11}{6} ] \times \frac{5}{14} =(\frac{4}{9} \times \frac{3}{2} - \frac{11}{6}) \times \frac{5}{14} =(\frac{2}{3} - \frac{11}{6}) \times \frac{5}{14} =(\frac{4}{6} - \frac{11}{6}) \times \frac{5}{14} =( - \frac{7}{6}) \times \frac{5}{14} = - \frac{5}{12} [/tex]
4. notăm MP ⊥ DE, MP mediatoarea laturii DE și NP ⊥ DEF, NP mediatoarea laturii DF
=> DN ≡ NF și DM ≡ ME
MP linie mijlocie => MP ≡ DM
NP linie mijlocie => NP ≡ DM
=> DMPN dreptunghi
=> m(<EDF) = 90°
5. Perimetrul(ABC) = 15 cm
=> AB = AC = BC = 5 cm
În ΔEBD dreptunghic, m(∢EBD) = 60° => m(∢EDB) = 30° => EB = BD/2
În ΔFCD dreptunghic, m(∢FCD) = 60° => m(∢FDC) = 30° => FC = DC/2
AE + AF = (AB - EB) + (AC - FC) = AB + AC - (BD + DC)/2 = AB + AC - BC/2 = 5 + 5 - 5/2 = 15/2
AE + AF = 15/2 cm
