👤
KARINAMAIMASCUZE
a fost răspuns

4.În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral ABC, iar M şi N sunt mijloacele laturilor AB şi AC. Se ştie că MN=4 cm. A (2p) a).Aflaţi lungimea laturii triunghiului ABC. M N B (3p) b).Arătaţi că aria triunghiului MNB este este un sfert din aria triunghiului ABC. C​

4În Figura Alăturată Este Reprezentat Triunghiul Echilateral ABC Iar M Şi N Sunt Mijloacele Laturilor AB Şi AC Se Ştie Că MN4 Cm A 2p AAflaţi Lungimea Laturii T class=

Răspuns :

ANDYILYEZE

Explicație pas cu pas:

ΔABC echilateral => AB ≡ AC ≡ BC

a) M şi N sunt mijloacele laturilor AB şi AC

=> MN este linie mijlocie

=> BC = 2×MN = 2×4 = 8 cm

b) ducem AP ⊥ BC și notăm AP ∩ MN={R}

=> AP = 2×RP

[tex]Aria(MNB) = \frac{RP \times MN}{2} = \frac{ \frac{AP}{2} \times \frac{BC}{2} }{2} = \frac{1}{4} \times \frac{AP \times BC}{2} = \frac{1}{4} \times Aria(ABC)[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari