Explicație pas cu pas:
a)
[tex]f(x) = x +4 \\ g(x) = -x + 2[/tex]
panta funcției f:
[tex]m_1=1[/tex]
panta funcției g:
[tex]m_2= - 1[/tex]
avem:
[tex]m_1 \times m_2 = 1 \times ( - 1) = - 1[/tex]
=> graficele celor două funcții sunt perpendiculare
b) graficul funcției f intersectează axele de coordonate în punctele A și B
[tex]y = 0 = > x + 4 = 0 = > x = - 4 \\ f(0) = 0 + 4 = 4 \\ A( - 4;0);B(0;4)[/tex]
graficul funcției g intersectează axele de coordonate în punctele C și D
[tex]y = 0 = > - x + 2 = 0 = > x = 2 \\ g(0) = 0 + 2 = 2 \\ C(2;0);D(0;2)[/tex]
ecuația dreptei AB:
[tex]\frac{y - 0}{4 - 0} = \frac{x - ( - 4)}{0 - ( - 4)} = > \frac{y}{4} = \frac{x + 4} {4} \\ = > y = x + 4[/tex]
panta dreptei AB = 1
ecuația dreptei DC:
[tex]\frac{y - 0}{2 - 0} = \frac{x - 2}{0 - 2} = > \frac{y}{2} = \frac{x - 2} { - 2} \\ = > y = - x + 2[/tex]
panta dreptei DC = -1
[tex]m_1 × m_2 = 1 \times ( - 1) = - 1[/tex]
=> AD este perpendicular pe BC
