Vom folosi urmatoarele formule:
[tex]A_B=\pi R^2\\\\A_b=\pi r^2\\\\A_l=\pi G(R+r)\\\\A_t=A_l+A_b+A_B[/tex]
[tex]V=\frac{\pi h}{3} (R^2+r^2+R\times r)[/tex]
a) R=7 cm
r=2 cm
V=268π cm³
[tex]268\pi=\frac{\pi\times h}{3} (49+4+14)\\\\268\times 3=67h\\\\h=12\ cm[/tex]
[tex]A_B=49\pi\ cm^2\\\\A_b=4\pi\ cm^2[/tex]
G²=h²+(R-r)²
G²=144+25=169
G=13 cm
[tex]A_l=13\pi (7+2)=117\pi\ cm^2\\\\A_t=117\pi+49\pi +4\pi=170\pi\ cm^2[/tex]
b) R=25 cm
r=15 cm
[tex]A_t=1890\pi\ cm^2\\\\[/tex]
[tex]A_b=225\pi\ cm^2\\\\A_B=625\pi cm^2[/tex]
[tex]A_l=1890\pi-(225\pi+625\pi)=1040\pi\ cm^2[/tex]
[tex]1040\pi=\pi G(25+15)\\\\G=26\ cm[/tex]
G²=h²+(R-r)²
676=h²+100
h=24 cm
[tex]V=8\pi(625+225+375)=9800\pi\ cm^3[/tex]
c) G=5 cm
R=6 cm
[tex]A_l=40\pi\ cm^2[/tex]
[tex]40\pi=5\pi(R+r)\\\\R+r=8[/tex]
r=2 cm
G²=h²+(R-r)²
25=h²+16
h=3 cm
[tex]A_b=4\pi\ cm^2\\\\A_B=36\pi\ cm^2\\\\V=(36+4+12)\pi=52\pi cm^3[/tex]
[tex]A_t=80\pi\ cm^2[/tex]
