Explicație pas cu pas:
numerele sunt în progresie geometrică:
y² = xz
[tex]y = \sqrt{xz} \\ = \sqrt{( {a}^{2} - a + 1 )^{2} ({a}^{2} + a + 1)^{2}} \\ = (({a}^{2} + 1)- a )(({a}^{2} + 1) + a) \\ = ({a}^{2} + 1)^{2} - {a}^{2} \\ = {a}^{4} + 2 {a}^{2} + 1 - {a}^{2} \\ = > y= {a}^{4} + {a}^{2} + 1 [/tex]
numerele sunt în progresie aritmetică:
[tex]4(3 + x) + 5 {x}^{2} = 2 \times 9(2 + x)\\ 5 {x}^{2} + 12 + 4x - 36 - 18x = 0 \\ 5 {x}^{2} - 14x - 24 = 0 \\ (5x + 6)(x - 4) = 0 \\ x = 4 \\ x = - \frac{6}{5} [/tex]
