Răspuns: 33 elevi și 15 bănci
Explicație pas cu pas:
Redistribuim elevii ( cei fără loc și pe cei din băncile rămase goale după redistribuire):
3 + 4 x 2 = 3 + 8 = 11 elevi au fost redistribuiți în băncile cu câte 2 elevi
Numărul 11 reprezintă numărul băncilor din a doua distribuire cu câte 3 elevi.
11 + 4 = 15 bănci
11 x 3 = 33 elevi
____________________________________________________
Sau cu desen:
l___l - banca
l@@l - banca cu 2 elevi
l@@@l - banca cu 3 elevi
________________________________________________________
l@@l l@@l ......... l@@l l@@l l@@l l@@l + @@@ (3 elevi în picioare)
l@@@l l@@@l l@@@l ...........l___l l___l l___l l___l ( 4 bănci libere)
Observăm că în a doua distribuire au rămas 4 bănci libere, bănci ce au fost ocupate în prima distribuire cu câte 2 elevi:
4 x 2 = 8 elevi au ocupat băncile rămase libere
8 + 3 = 11 elevi au fost distribuiți câte unul în băncile cu câte 2 elevi
3 - 2 = 1 - diferența dintre numărul de elevi din a doua și prima distribuire
11 : 1 = 11 bănci cu câte 3 elevi
11 + 4 = 15 bănci sunt în clasă ( am adăugat la cele 11 bănci cu câte 3 elevi și cele 4 bănci rămase libere)
15 x 2 + 3 = 33 elevi sunt în clasă
____________________________________________________
Sau:
Transpunem datele problemei în relații matematice:
Notez cu ,,b” - numărul total de bănci
2×b+3 ⇒ elevi → câte 2 elevi în bancă rămân 3 elevi în picioare
3×(b-4) ⇒ elevi → câte 3 elevi în bancă, rămân 4 bănci libere ( scad din totalul băncilor pe cele 4 rămase libere, iar diferența băncilor o înmulțesc cu 3)
______________________________________________________
3×(b-4) = 2×b+3
3×b - 12 = 2×b+3
3×b-2×b = 3+12
b = 15 ( bănci sunt în clasă)
2×15+3 = 33 elevi sunt în clasă
Verific:
3×(15-4) = 3×11 = 33 elevi
