Explicație pas cu pas:
triunghiul ABC isoscel [AB]=[AC]
din faptul că D este simetricul lui A fata de BC =>
AD ∩ BC = {E}
AE = DE (1)
AE ⊥ BC și DE ⊥ BC (2)
AE este înălțime și mediană în ΔABC
=> BE = CE (3)
din (1), (2 și (3)
=> ΔDEC = ΔAEB (cazul L.U.L.)
=> ∠DCE = ∠ABE
(unghiuri alterne interne congruente)
=> DC || AB
idem, din (1), (2 și (3)
=> ΔDEB = ΔAEC (cazul L.U.L.)
=> ∠DBE = ∠ACE
(unghiuri alterne interne congruente)
=> DB || AC
