👤

9. Segmentul AD este o bisectoare a triunghiului ABC şi Ee[AC], astfel incit [AE] =[AB]. Demonstrați că BD = DE.​

Răspuns :

Ai răspuns atașat pe foaie.
Vezi imaginea IAKABCRISTINA2

[tex]\it [AE]\equiv[AB] \Rightarrow \Delta ABE\ -\ isoscel\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \[[AD - bisectoare\ \ \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} AD-mediatoarea\ segmentului\ BE\ \ \ (2)\\ \\[/tex]

Orice punct de pe mediatoarea unui segment se află la distanțe egale

de capetele acelui segment. Deci, DB = DE.