Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Presupunem triunghiul ABC si AD inaltimea dusa din A
Aria triunghiului ADB = AD*DB/2
Aria triunghiului ADC = AD*DC/2
presupunem ca prima arie este 12 cm^2, iar a doua 27 cm^2
6*DB/2 = 12 ⇒ DB = 2*12/6 = 4 cm
6*DC/2 = 27 ⇒ DC = 2*27/6 = 9 cm
BC = DB + DC = 4 + 9 = 13 cm
AB^2 = AD^2 + DB^2 = 36 + 16 = 52
AC^2 = AD^2 + CD^2 = 36 + 81 = 117
BC^2 = 169
169 = 52 + 117
BC^2 = AB^2 + AC^2, deci se verifica teorema lui Pitagora ⇒ triunghiul este dreptunghic in A
