Răspuns:
AD = 9√3 cm
DC = 27 cm
AB = 18 cm
AC = 18√3 cm
BC = 36 cm
Explicație pas cu pas:
În ΔADC: ∡DAC = 180-(90+30) = 60°
Cum ∡A = 90° ⇒ ∡BAD = 90 - 60 = 30°. (vezi fotografia)
În ΔABD: BD este cateta care se opune unghiului de 30° ⇒ AB = 2×BD= 2×9 ⇒ AB = 18 cm.
Teorema lui Pitagora în ΔABD: AD² = AB² - BD² = 324 - 81 = 243
AD = 9√3 cm
În ΔADC: AD este cateta care se opune unghiului de 30° ⇒ AC = 2×AD = 2×9√3 ⇒ AC = 18√3 cm
Teorema lui Pitagora în ΔADC: DC² = AC² - AD² = 972 - 243
DC = 27 cm
BC = BD + DC = 9 + 27 ⇒ BC = 36 cm.
Atenție, în fotografie nu e toată rezolvarea, ci doar desenul și primele calcule. Rezolvarea completă este aici, la explicații.
