Răspuns:
[tex]864 \sqrt{2} \: {cm}^{3}[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]Aria \: bazei = \frac{ {l}^{2} \sqrt{3}}{4} [/tex]
[tex]inaltimea = \frac{l \sqrt{6} }{3} [/tex]
[tex]Volumul \: tetraedrului = \frac{Aria \: bazei×inăltimea}{3} = \frac{ \frac{ {l}^{2} \sqrt{3}}{4} \times\frac{l \sqrt{6} }{3} }{3} = \frac{ {l}^{3} \sqrt{2} }{12} [/tex]
[tex]Volumul \: tetraedrului = \frac{ {l}^{3} \sqrt{2} }{12} =\frac{ {12}^{3} \sqrt{2} }{12} = 144 \sqrt{2}[/tex]
[tex]Volumul \: pieselor = 6 \times 144 \sqrt{2} \\ = 864 \sqrt{2} \: {cm}^{3} [/tex]
