Explicație pas cu pas:
1.
a) x ∈ (3; +∞)
[tex]x - 3 > 0 = > x > 3[/tex]
b) x ∈ (-∞ ;4]
[tex] - x + 4 \geqslant 0 < = > - x \geqslant - 4 = > x \leqslant 4[/tex]
c) x ∈ (-∞ ; -4)
[tex]x + 4 < 0 = > x < - 4[/tex]
d) x ∈ (1; +∞)
[tex]x - 2 > - 1 < = > x > - 1 + 2 = > x > 1[/tex]
e) x ∈ (-∞ ; -3)
[tex]2x + 6 < 0 < = > 2x < - 6 |÷2= > x < - 3[/tex]
f) x ∈ (-∞ ; -4)
[tex]x + 3 < - 1 < = > x < - 1 - 3 = > x < - 4[/tex]
g) x ∈ (4; +∞)
[tex]3x-12>0 < = > 3x > 12|÷3 = > x > 4[/tex]
h) x ∈ (-∞ ; 1)
[tex]2x + 5 < 7 < = > 2x < 2|÷2 = > x < 1[/tex]
3.
a) x ∈ (-∞ ; 2]
[tex]2(4x - 1) \leqslant 14 \\ 8x - 2 \leqslant 14 \\ 8x \leqslant 16|÷8 = > x \leqslant 2[/tex]
b) x ∈ [4; +∞)
[tex]5(4x - 6) \geqslant 50 \\ 20x - 30 \geqslant 50 \\ 20x \geqslant 80÷|20 = > x \geqslant 4[/tex]
c) x ∈ (-∞ ; 2]
[tex]6(3x - 4) \leqslant 6x \\ 18x - 24 \leqslant 6x \\ 12x \leqslant 24|÷12 = > x \leqslant 2[/tex]
d) x ∈ (3; +∞)
[tex]3(5x + 2) > 21 \\ 15x + 6 > 21 \\ 15x > 15|÷15 = > x > 3[/tex]
e) x ∈ (-∞ ; -3)
[tex]10(x - 3) - 3(x - 3) < - 42 \\ 10x - 30 - 3x + 9 < - 42 \\ 7x < - 42 + 21 \\ 7x < - 21|÷7 = > x < - 3[/tex]
f) x ∈ (-4; +∞)
[tex]6(x - 6) - 5(x + 4) > - 60 \\ 6x - 36 - 5x - 20 > - 60 \\ x > - 60 + 56 \\ x > - 4[/tex]
