Răspuns:
a) a = 1; b = 3
Explicație pas cu pas:
a)
M(-1;-9) => f(-1) = -9
-(3b – 5a) + a - 2b = -9
-3b + 5a + a - 2b = -9
6a - 5b = -9
N(2,3) => f(2) = 3
2×(3b – 5a) + a - 2b = 3
6b - 10a + a - 2b = 3
-9a + 4b = 3
24a - 20b = -36
-45a + 20b = 15
-21a = -21 => a = 1
-9 + 4b = 3 => b = 3
b) f(x) = (3b – 5a)x + a – 2b = (3×3 - 5×1)x + 1 - 2×3 = (9 -5)x + 1 - 6 =>
f(x) = 4x - 5
c) A şi B sunt punctele de intersecţie a graficului funcției f cu axele de coordonate ale reperului ortogonal xOy
intersecția cu axa Ox:
y = 0 => 4x - 5 = 0 => 4x = 5
=> x = 5/4 <=> OA = 5/4
intersecția cu axa Oy:
x = 0 => y = 4×0 - 5
=> y = -5 <=> OB = -5
tg(OAB) = OB/OA = (-5)÷(5/4) = (-5×4)÷5
=> tg(OAB) = -4
