Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Daca ΔABC este isoscel de baza BC, cu ∡BAC=120° si AC=6 cm, ducem AD⊥BC si se formeaza 2 Δ dreptunghice congruente
ΔABD=ΔADC si ∡B=∡C=(180°-120°)/2=30°
⇒BD =sin B·AC ⇒BD=√3/2·6=3√3 cm
BC=2BD=6√3 cm
Răspuns:
BAC=120°
tr ABC-isoscel
=> ABC=ACB=(180-120)/2=30°
ducem înălțime din A pe BC,AD
cum tr ABC e isoscel=>AD mediana și bisectoare
=>BAD=CAD=120/2=60°
triunghiul ADC e dreptunghic(pt ca AD e inaltime)
și unghiul ACB=ACD=30°
=> din teorema unghiului de 30° (cateta opusa unghiului de 30 e jumătate din ipotenuza) ca AD=AC/2=6/2=3
aplicam teorema lui Pitagora în triunghiul ADC
AC²=AD²+DC²
6²=3²+DC²
=>DC²=27=>DC=3rad3
AD-mediana
=> D-mij lui BC
=>BC=2×3rad3=6rad3
