Fie triunghiul ABC isoscel pe baza BC si punctele M.N€BC asfel incat BM=CNarata ca triunghiul AMN este isoscel

Răspuns:
ABC isoscel => AB≡AC
Daca AB≡AC ,din teorema mediatoarei inseamna ca A se afla pe mediatoarea segmentului BC(1)
M,N€BC(2)
Din 1 si 2 rezulta ca M si N sunt la distante egale de A => AM≡AN => AMN isoscel