a. 9 J; b. 5 m/s; c. 1,5 kg x m/s; d. 1 m
Corpul se deplaseaza pe orizontala intr-o miscare uniform incetinita, deoarece asupra lui actioneaza o forta de frecare. Aceasta forta de frecare va efectua un lucru mecanic, "furand" astfel energia cinetica a corpului.
Am reprezentat starea initiala a corpului in poza atasata.
a. Initial, in punctul A, energia cinetica a corpului este:
[tex]Ec_{A} = \frac{mv_{0}^2}{2} = \frac{0,5 * 6 * 6}{2} = 9J (jouli)[/tex]
b. [tex]Ec_{B} = Ec_{A} - L_{Ff} = \frac{mv_{0}^2}{2} - \mu mgAB = 9 - 0,55 * 0,5 * 10 * 1 = 6,25J (jouli)[/tex]
[tex]Ec_{B} = \frac{mv_{B}^2}{2} = 6,25 = > v_{B} = \sqrt{\frac{2 * 6,25}{0,5}} = \sqrt{25} = 5 \frac{m}{s}[/tex]
c. Legea conservarii energiei totale (cinetica + potentiala) in camp gravitational constant se scrie: [tex]E_{B} = E_{C} = > Ec_{B} + Ep_{B} = Ec_{C} + Ep_{C} = > Ec_{B} + 0 = Ec_{C} + mgR\\= > Ec_{C} = 6,25 - 0,5 * 10 * 0.8 = 6,25 - 4 = 2,25J[/tex]
Mai sus am folosit formula energiei potentiale: Ep = m x g x h.
[tex]v_{C} = \sqrt{\frac{2 * Ec_{C}}{m}} = \sqrt{\frac{2 * 2,25}{0,5}} = \sqrt{9} = 3\frac{m}{s}\\= > p_{C} = m * v_{C} = 0,5 * 3 = 1,5 kg\frac{m}{s}[/tex]
Mai sus am folosit si formula impulsului p = m x v.
d. Tot din legea conservarii energiei totale:
[tex]E_{B} = E_{H} = > Ec_{B} = Ec_{H} + Ep_{H} = \frac{Ep_{H}}{4} + Ep_{H}\\= > \frac{5Ep_{H}}{4} = Ec_{B} = > \frac{5*0,5*10*H}{4} = 6,25\\= > H = 1m[/tex]
