Răspuns:
In imagine figura.
BD_|_AD => <BDA=90°
In ∆BAD, <BDA=90° => (prin teorema lui Pitagora)
BD² + AD² = AB²
BD² = AB² - AD²
BD² = 20² - 12²
BD² = 400 - 144
BD² = 256
BD = 16
Aria paralelogramului = b×h
A ABCD = AD×BD= 12 × 16 = 192
A ABCD = 2 × A ABD =>
A ABD = 192 : 2 = 96
Cum ABCD este paralelogram => O mijl. AC, O mijl BD
=> AO mediana ∆ABD =>
A AOB = A AOD = A ABD : 2
A AOB = 96 : 2 = 48 cm²
Răspuns final: c) 48 cm²
Sper că ai înțeles.
Succes!
