Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1. Triunghiul ABC este asemenea cu triunghiul DEF ⇒AB/DE=BC/EF=AC/FD=1/2 ⇒AB/DE=1/2 ⇒14/DE=1/2 ⇒DE=14·2=28 cm.
BC/EF=1/2 ⇒18/EF=1/2 ⇒EF=18·2=36 cm.
2. Triunghiul ABC este asemenea cu triunghiul DEF. ∡A=35° ∡B=75° ⇒∡C=180°-(35°+75°)=180°-110°=70° ⇒
∡A=∡D=35° ∡B=∡E=75° ∡C=∡F=70°
3. Triunghiul ABC este asemenea cu triunghiul MNP. ⇒AB/MN=BC/NP=AC/MP=2 ⇒BC/NP=2 ⇒BC=2·NP=32 cm.
AC/MP=2 ⇒AC=2·MP=24 cm.
4. Triunghiul AEF este asemenea cu triunghiul BCD.
∡A=55° ∡D=68° ⇒∡A=55°=∡B ∡D=68°=∡F
∡E=∡C=180°-(55°+68°)=180°-123°=57°
5. Triunghiul ABC este asemenea cu triunghiul MNP.
MN=10 cm.; NP=14 cm.; MP=18 cm. Perimetrul triunghiului ABC=126 cm.
AB/MN=BC/NP=AC/MP= (AB+BC+AC)/(MN+NP+MP)=126/42=3 ⇒
AB/MN=3 ⇒AB/10=3 ⇒AB=30 cm.
BC/NP=3 ⇒BC/14=3 ⇒BC=42 cm.
AC/MP=3 ⇒AC/18=3 ⇒AC=54 cm.
Proba: 30+42+54=126 cm
