Răspuns:
P = 8(3√5 +5) cm
Explicație pas cu pas:
Fie ΔABC deptunghic in A
AB si AC - catete
BC - ipotenuza,
AD _I_ BC, D∈BC, deci BD si DC proiectiile catetelor pe ipotenuza.
BC = BD + DC
BC = 8 + 32 = 40 cm
În orice triunghi dreptunghic lungimea unei catete este egală cu media geometrică (proporțională) dintre lungimea ipotenuzei și lungimea proiecției acelei catete pe ipotenuză.
AC = √(DC x BC)
AC² = DC x BC = 32 x 40 = 1280
AC = √1280 = 16√5 cm
AB² = BD x BC = 8 x 40 = 320
AB = √320 = 8√5 cm
P ΔABC = AB +AC +BC = 8√5 +16√5 + 40 = 24√5 + 40 = 8(3√5 +5) cm
