Deoarece ABC este un triunghi, suma unghiurilor este de 180 de grade. Atunci:
m(<CAB)+m(<ABC)=180-m(<ACB)
112+40=180-m(<ACB) => 152=180-m(<ACB) => m(<ACB)=28 de grade
Avem si triunghiul dreptunghic BCD, cu unghiul de 90 de grade in <BDC. Deja stim unghiul m(<CBD)=40 de grade, m(<BDC)=90 de grade => m(<BCD)=180-(90+40)=50 de grade (adica <DCB din enunt)
CE bisectoare => m(<ACE)=14 grade
BD - dreapta => m(<DAB)=180, m(<DAC)=180-112=68 de grade
m(<ACD)=180-(90+68)=180-158=22 grade
m(<DCE)=m(<ACE)+m(<ACD)=14+22=36 grade
