[tex]A_b=\pi R^2[/tex]
[tex]A_l=2\pi RG[/tex]
[tex]A_t=A_l+2A_b[/tex]
[tex]V=\pi R^2h[/tex]
G=h
a)
R=6 cm
h=4 cm
[tex]A_b=36\pi\ cm^2[/tex]
G=4 cm
[tex]A_l=48\pi\ cm^2[/tex]
[tex]A_t=48\pi+72\pi=120\pi\ cm^2[/tex]
[tex]V=144\pi\ cm^3[/tex]
b)
R=9 cm
[tex]A_t=270\pi\ cm^2[/tex]
[tex]A_b=81\pi\ cm^2[/tex]
[tex]A_l=270\pi-162\pi=108\pi\ cm^2[/tex]
[tex]108\pi=2\pi\times9\times G\\\\G=h=6\ cm[/tex]
[tex]V=486\pi\ cm^3[/tex]
c)
h=4√3 cm=G
V=64π√3 cm³
64π√3 = πR²\times 4√3
R=4 cm
[tex]A_b=16\pi\ cm^2[/tex]
[tex]A_l=32\pi \sqrt{3} \ cm ^2[/tex]
[tex]A_t=32\pi+32\pi\sqrt{3}[/tex]
d)
R=4 cm
G=h=4√2 cm
[tex]A_b=16\pi\ cm^2[/tex]
[tex]A_l=32\pi\ \sqrt{2}\ cm^2[/tex]
[tex]A_t=32\pi+32\pi\sqrt{2}[/tex]
[tex]V=64\pi\sqrt{2} \ cm^3[/tex]
e)
R=8 cm
[tex]A_l=80\pi\\\\80\pi=2\pi RG\\\\40=8\times G\\\\G=h=5\ cm[/tex]
[tex]A_b=64\pi\ cm^2[/tex]
[tex]A_t=128\pi+80\pi=208\pi\ cm^2[/tex]
[tex]V=320\pi\ cm^3[/tex]
f)
[tex]A_l=60\pi[/tex]
[tex]A_t=132\pi\\\\A_b=132\pi-60\pi=72\pi\\R=6\sqrt{2} \ cm[/tex]
[tex]60\pi=2\pi\times6\sqrt{2}\times G\\\\G=h=\frac{5\sqrt{2} }{2}[/tex]
[tex]V=180\pi\sqrt{2} \ cm^3[/tex]
g)
R=4 cm
V=48π cm³
48π=πR²h
48π=π16h
h=G=3 cm
[tex]A_b=16\pi\ cm^2[/tex]
[tex]A_l=24\pi\ cm^2[/tex]
[tex]A_t=32\pi+24\pi=56\pi\ cm^2[/tex]
