Răspuns:
8+(5^2) ^x + 2*(2*5)^x--(2^2) ^x=0
8*5^2x +2*(2^x)(5^x)- 2^2 x=0
Impartim prin 2^2 x, care este diferit de 0bptr orice x
8*(5/2)^2 x +2*(5/2)^x-1=0
Notam
(5/2)^x=t
Ecuatia va fi:
8t^2 +2t- 1 = 0
Delta=4+32=36
t1=(-2+6)/16=1/4
t2=(-2-6)/16=-1/2
Adica
5/2) ^x=1/4
Logaritmam in baza 2
x(log5-1)= - 2
X= - 2/ (log5-1)
Este singura solutie deoarece (5/2)^x= - 1/2 nu are solutii (funcția exponentiala are doar valori pozitive)
Sper sa nu fi gresit la vreun calcul!
