Răspuns:
[tex]e = {2}^{2n + 3} \times {25}^{n} - {4}^{n} \times {5}^{2n} = \\ \\ = {2}^{2n} \times {2}^{3} \times {5}^{2n} - {2}^{2n} \times {5}^{2n} = \\ \\ = {2}^{2n} \times {5}^{2n} \times ( {2}^{3} - 1) = \\ \\ = (2 \times 5) ^{2n} \times (8 - 1) = \\ \\ = {10}^{2n} \times 7[/tex]
De aici rezultă că E este divizibil cu 7.
Succes!
