Răspuns :
Vom folosi combinarile:
[tex]C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!} \\\\n!=1\cdot2\cdot 3\cdot...\cdot n\\\\k!=1\cdot2\cdot 3\cdot...\cdot k[/tex]
[tex]C_n^2=10[/tex]
[tex]\frac{n!}{2!\cdot (n-2)!} =10\\\\[/tex]
Stim ca:
[tex]n!=(n-2)!(n-1)n[/tex]
[tex]\frac{(n-2)!(n-1)n}{2!\cdot (n-2)!}=10\\\\ \frac{n(n-1)}{2}=10\\\\ n(n-1)=20\\\\n^2-n-20=0\\\\\Delta=1+80=81\\\\n_1=\frac{1+9}{2} =5\\\\n_2=\frac{1-9}{2} =-4 < 0\ NU[/tex]
Raspuns: n=5
Un alt exercitiu asemanator gasesti aici: https://brainly.ro/tema/5012184
#SPJ5
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!