Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Se consideră expresia E(x)=(x+3)^2 - 2(x^2+3x) + (x+1)^2, unde x este număr real.
a) Arată că E(x)=2x+10, pentru orice x număr real.
(x+3)^2 - 2(x^2+3x) + (x+1)^2= x²+6x+9-2x²-6x+x²+2x+1=
(x²-2x²+x²)+(6x-6x)+2x+9+1= 0+0+2x+9+1=2x+10
⇒E(x)=2x+10 pentru orice x număr real.
b) Determină numărul întreg a pentru care E(a-2)+a=0.
E(a-2)=2(a-2)+10 ⇒
E(a-2)+a=0 ⇒2(a-2)+10=-a ⇒2a-4+10+a=0 ⇒3a=-6 ⇒a=-6/3
⇒a=-2
