Răspuns:
Cele două triunghiuri sunt asemenea
Explicație pas cu pas:
În triunghiul ABC:
A = 72°
A+ B + C =180 (1)
C = 2B (2)
În relația (1) înlocuim pe C conform relației (2):
A + B + 2B = 180 ⇒ 3B = 180 - 72 ⇒ 3B = 108 ⇒ B = 36°
C = 2B = 2×36 ⇒ C = 72°
În triunghiul MNP:
M = 36°
M + N + P = 180° (3)
N = P (4)
În relația (3) înlocuim pe N:
36 + P + P = 180 ⇒ 2P = 180 - 36 ⇒ 2P = 144 ⇒ P = 72°
N = P ⇒ N = 72°
Așadar:
A = P = 72°
B = M = 36°
C = N = 72°
Rezulă că ΔABC asemenea cu ΔMNP
