x+2y+z=1
2x-y+z=1
Le scadem
x-3y=0
x=3y
2x-y+z=1
7x-y+az=b
le scadem
5x+z(a-1)=b-1
15y+z(a-1)=b-1
x+2y+z=1 |×7
7x-y+az=b
Le scadem
-15y+z(a-7)=b-7
15y+z(a-1)=b-1
Le adunam
z(2a-8)=2b-8
z(a-4)=b-4
[tex]z=\frac{b-4}{a-4}[/tex], poate lua o infinitate de valori, mai putin a=4
-15y+z(a-7)=b-7
15y+z(a-1)=b-1
Facem scadere
30y+z(-1+7)=6
30y+6z=6 |:6
5y+z=1
[tex]y=\frac{1-z}{5} =\frac{1-\frac{b-4}{a-4} }{5} =\frac{a-b}{5(a-4)}[/tex], poate lua o infinitate de valori, mai putin a=4
x=3y
[tex]x=3\times \frac{a-b}{5(a-4)}=\frac{3(a-b)}{5(a-4)}[/tex], poate lua o infinitate de valori, mai putin a=4
Mai departe nu se intelege, adica nu se vede ce scrie...am rezolvat partial
Presupun ca x,y,z sunt intr-o progresie aritmetic? daca da
2y=x+z (termenul din mijloc este media aritmetica a celor 2)
Dar x=3y
deci vom avea
2y=3y+z
z=-y
Dar z=1-5y
Deci 1-5y=-y
1=4y
y=[tex]\frac{1}{4}[/tex]
z=[tex]-\frac{1}{4}[/tex]
x=[tex]\frac{3}{4}[/tex]
Deci indiferent de valorile lui a,b,c noi am aflat valorile x,y,z
Deci pot fi o infinitate de valori ale lui a si b
