Conditii de existenta:
x+1>0
x>-1
[tex]\frac{x+1}{3x+1} > 0[/tex]⇒ 3x+1>0 , x>[tex]-\frac{1}{3}[/tex]
log₂(x+1)³-log₂([tex]\frac{x+1}{3x+1}[/tex])=log₂√(x+1)² + 3
[tex]log_2\frac{(x+1)^3}{\frac{x+1}{3x+1} } =log_2(\sqrt{x+1} )^2+log_28=\\\\log_2(x+1)^2\times(3x+1)=log_2[(x+1)\times8][/tex]
(x+1)²(3x+1)=8x+8
(x²+2x+1)(3x+1)=8x+8
3x³+x²+6x²+2x+3x+1-8x-8=0
3x³+7x²-3x-7=0
3x(x²-1)+7(x²-1)=0
(x²-1)(3x+7)=0
x²-1=0
x=1 si x=-1
3x+7=0
x=[tex]-\frac{7}{3}[/tex] <[tex]-\frac{1}{3}[/tex] nu
