Răspuns:
Explicație:
∡EDF=36°⇒ ∡DEF=∡DFE=(180-36):2=72°
EN bisectoare⇒ ∡DEN=∡FEN=72:2=36°
∡DNE=180-(36+36)=108°
∡ENF=180-(36+72)=72°
Studiem ΔDEF si ΔENF
∡DEF≡∡ENF (72°)
∡DFE≡∡EFN (72°-unghi comun)⇒U.U⇒ΔDEF ~ ΔENF
b. Raportul de asemanare
[tex]\frac{DE}{EN} =\frac{DF}{EF} =\frac{EF}{NF}[/tex]
Din ultimele 2 avem produsul pe diagonala si obtinem
DF×NF=EF²
