Răspuns:
Explicație pas cu pas:
∡B=30°⇒ 2AC=BC
∡C=60°⇒ m(∡NCA)=30°=m(∡BCN)⇒ 2AN=CN
AN=18:2=9
Teorema bisectoarei
[tex]\frac{AN}{BN} =\frac{AC}{BC} \\\\\frac{9}{BN}=\frac{AC}{2AC}\\\\\frac{9}{BN}=\frac{1}{2}[/tex]
BN=18 ( sau faptul ca ∡B=30° si ∡BCN∡=30°⇒ ΔBNC isoscel⇒BN=CN=18) ambele variante sunt corecte. tu decizi pe care o folosesti
AB=BN+NA=18+9=27
2AM=AB
AM=13,5
2MP=CP ( ΔMPC dr cu ∡30°)
ΔAPC isocel
AP=CP
ΔNPA isoscel
NP=AP⇒NP=CP=9
2MP=CP=9
MP=4,5
