Răspuns: Suma celor 6 numere consecutive e 45
Explicație pas cu pas:
✳️ Notăm cu:
k → primul număr consecutiv
k + 1 → al doilea număr consecuitv
k + 2 → al treilea număr consecutiv
k + 3 → al patrulea număr consecutiv
k + 4 → al cincilea număr consecutiv
k + 5 → al șaselea număr consecutiv
Transformăm numerele si vom avea:
[tex]\bf0,(3)= \dfrac{3}{9} =\dfrac{1}{3}[/tex]
[tex]\bf0,1(6)= \dfrac{16-1}{90} =\dfrac{15^{(15}}{90}=\dfrac{1}{6}[/tex]
{k ; k + 5} i.p {1/3; 1/6} ⇒
[tex]\bf \dfrac{~k~~}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{3} }} = \dfrac{~k~+5~}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{6} }} \Rightarrow k:\dfrac{1}{\dfrac{1}{3} }=(k+5):\dfrac{1}{\dfrac{1}{6} }\Rightarrow[/tex]
[tex]\bf k\cdot\dfrac{1}{3}=(k+5)\cdot\dfrac{1}{6} \Rightarrow \dfrac{k}{3}=\dfrac{k+5}{6} \Rightarrow[/tex]
[tex]\bf k\cdot 6= 3\cdot(k+5) \Rightarrow 6k=3k+15\Rightarrow[/tex]
[tex]\bf 6k-3k=15\Rightarrow3k=15~~~\bigg|:3[/tex]
[tex]\bf\red{ \underline{k=5 \rightarrow primul ~ numar~}}[/tex]
5 + 1 = 6 → al doilea număr consecuitv
5 + 2 = 7 → al treilea număr consecutiv
5 + 3 = 8 → al patrulea număr consecutiv
5 + 4 = 9 → al cincilea număr consecutiv
5 + 5 = 10 → al șaselea număr consecutiv
Suma celor 6 numere consecutive: 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 45
==pav38==
Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 3 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.
Baftă multă !
