👤
DUDASPETRONELA976ZE
a fost răspuns

6. In triunghiul DEF, bisectoarele unghiurilor E şi F se intersectează în
punctul I. Ştiind că EIF = 5 EDF, calculaţi măsura unghiului EDI.


OFER 50 DE PUNCTE!!!​

Răspuns :

m(∡EIF)=5×m(∡EDF)

Stim ca suma unghiurilor unui triunghi este 180°

  • Notam ∡IEF=x si ∡IFE=y ∡EDF=z

Deci, vom avea ∡DEF=2x si ∡DFE=2x

  • Asadar, avem:

∡EDF+∡DFE+∡DEF=180°

∡IEF+∡IFE+∡EDF=180°

z+2y+2x=180°

x+y+5z=180° |×2

2x+2y+10z=360°

z+2y+2x=180°

Scadem din prima a doua si obtinem

9z=180°

z=20°⇒ ∡EIF=100°

m(∡EDI)=20:2=10° (DI bisectoare)

Raspuns: 10°

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari