Va rog ajutor! Răspunsul trebuie sa fie 1 supra 40. Dacă imi arătați cum sa ajung la acel răspuns va dau coroana și 20 puncte!

Răspuns:
Explicație pas cu pas:
13x × 2,(3) = 1,3 × 0,1(6) → produsul mezilor = produsul extremilor
13x × ( 23-2)/9 = 1,3 × (16-1)90
13x × (21/9)⁽³ = 1,3 × (15/90)⁽¹⁵
13x × 7/3 = 13/10 × ( 1/6)
91x/3 = 13/60
91x = 13×3/60 l : 91
x = (13/20) × 1/91
x = 1/(20×7)
[tex]\it \dfrac{\ \ ^{10)}1,3}{\ \ 13\cdot x}=\dfrac{13^{(13}}{130\cdot x}= \dfrac{1}{10x}\\ \\ \\ 2,(3)=2\dfrac{3}{9}=\dfrac{\ 21^{(3}}{9}=\dfrac{7}{3}\\ \\ \\ 0,1(6)=\dfrac{16-1}{90}=\dfrac{\ \ 15^{(15}}{90}=\dfrac{1}{6}[/tex]
Ecuația devine:
[tex]\it \dfrac{1}{10x}=\dfrac{\dfrac{7}{3}}{\dfrac{1}{6}} \Rightarrow \dfrac{1}{10x}=\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{6}{1} \Rightarrow \dfrac{1}{10x}=\dfrac{42}{3} \Rightarrow 10x=\dfrac{\ \ 3^{(3}}{42} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow10x=\dfrac{1}{14}|_{\cdot\frac{1}{10}} \Rightarrow x=\dfrac{1}{140}[/tex]