Răspuns:
a. x = 30
b. x = - 116/55 = - 2,1(09)
Explicație pas cu pas:
a. scoatem factor comun pe x
x (0,1 + 0,01 + 0,001 + 0,0001) = 4 - 0,667
x · 0,1111 = 3,333
x = 3,333 : 0,1111 = (3333 / 1000) · (10000 / 1111) = 33330 / 1111 = 30
b. scoatem factor comun pe x și calculăm suma prin formula lui Heron pentru suma primelor n numere naturale
Sₙ = n(n+1) / 2
x (1 + 2 + 3 + ... + 20) = 100x - (-1 + 4 - 27 + 256)
x · 20 · 21 / 2 = 100x - 232
210x - 100x = - 232
110x = - 232
x = - 232 / 110 = - 116 / 55 = - 2,1(09)
