Răspuns:
x ∈ [-1/4, 1]
Explicație pas cu pas:
-1 ≤ -2x^2 + x ≤ 1
-2x^2 + x + 1 ≥ 0
Δ = 1 + 8 = 9
Radacini x1,2 = -1 +- 3 / -4, x1 = 1 si x2 = 2/ -4 = -1/4
intre radacini avem semn contrar lui -2, coeficientul lui x^2, deci avem deocamdata
x ∈ [-1/4, 1], apoi avem si
2x^2 - x + 1 ≥ o
Δ = 1 -8 = -7 < 0, deci avem radacini complexe si astfel
2x^2 - x + 1 > 0, pentru orice x real.
Intersectand conditiile cu semne ingrosate avem rezultatul cerut
x ∈ [-1/4, 1]
