👤
COX123ZE
a fost răspuns

Determinati numerele reale x pentru care [x-1] = {x}.

Răspuns :

ANDREI750238ZE

► Raspuns :

Numarul cautat este 1

► Explicatie :


[x-1] ={x}

Cunoscand proprietatea [x-1] = [x] - 1 obtinem

[x]-1={x}

[x]={x}+1

Stim ca {x} este marginit intre 0 si 1

[tex]\\0\leq \{x\}<1\\1\leq \{x\}+1<2\\1\leq [x]<2[/tex]

Stiind ca [x] este numar intreg ajungem la  [x] = 1

Stim ca

[x]-1={x}


Inlocuind [x]=1 obtinem :

0={x}

Deci numarul cautat are [x]=1 si {x}=0, numarul real cautat este astfel 1

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari