👤

vă rog să mă ajutați!​

Vă Rog Să Mă Ajutați class=

Răspuns :

Cerinta :

Numarul natural n este cel mai mic care verificä egalitatea 7n = 11k, unde k este un numar natural nenul. Numarul divizorilor pozitivi ai numärului k este egal cu :

Rezolvare :

Numerele 7,11 sunt prime intre ele.

Ca n sa fie minim este necesar ca :

  • [tex]n=11[/tex]
  • [tex]k=7*11^4[/tex]

Stim ca numarul de divizori pozitivi al unui numar natural de forma [tex]m=a_1^{k_1} * a_2^{k_2} * a_3^{k_3} *.... * a_p^{k_p}[/tex], unde p - numar natural iar [tex]a_i[/tex] - prim este [tex](k_1+1)(k_2+1)(k_3+1)....(k_p+1)[/tex].

Deci numarul de divizori pozitivi ai lui k este 2*5=10

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari