👤

Pe multimea R se considera legea de compozitie x•y=(x+1)(y+1)-1 si fie multimea G=(-1; infinit)
Calculati 1•1/2•1/3•...•1/2019

Am inteles ca trebuie sa fie rezolvata prin inductie matematica dar nu stiu exact cum se face...


Răspuns :

1•1/2=(1+1)(1+1/2)-1=2*3/2-1


1•1/2•1/3=(2*3/2-1)•1/3=(2*3/2+1-1)(1/3+1)-1= 2*3/2*4/3


….



1•1/2•1/3•…•1/2019= 2*3/2*4/3*5/4*…*2020/2019 se simplifica 2 cu 2 ,3 cu 3, 4 cu 4 …. 2019 cu 2019 și obținem 2020


Specificație : “*” este semn de înmulțire

Vezi imaginea MARINALEMANDROI