Despartim fiecare fractie in câte 2 și se vor simplifica
a=1/√2 - √2/√2+ √2/√2* √3 - √3/√2* √3+ √3/√3* √4- √4/√3* √4 +…+ √288/√288* √289 - √289/√288*√289
a=1/√2-1+ 1/√3-1/√2+1/√4-1/√3+…+ 1/√288-1/√289
Observam ca se reduc una câte una și ne rămâne
a=-1 - 1/√289
a=-1 - 1/17
a=-17/17 -1/17
a=-18/17 este nr rațional
