Răspuns :
[tex]\displaystyle\\\overline{ab}-\overline{ba}=\overline{cc} \Longleftrightarrow 10a+b-10b-a=10c+c\Longleftrightarrow 9(a-b)=11c,~cum~\\(9,11)=1~avem~ca~c=9,~iar~11=a-b,~ceea~ce~este~imposibil~pentru~ca\\~10>a-b.\\In~concluzie,~nu~exista~cifrele~a,b,c~care~satisfac~conditia~din~enunt.[/tex]
[tex]\displaystyle\\Obs:~Din~9(a-b)=11c~am~obtinut~c=9~si~(a-b)=11,~pentru~ca~evident\\9~va~divide~membrul~drept,~adica~va~divide~pe~c~si~astfel~obtinem~c=9\\pentru~ca~c~este~cifra,~si~de~unde~evident~a-b=11.[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!