a) Paralela prin E la AB intersectează BC în D, deci ED║BC => EF║BD (1)
BD∈BC
Paralela prin E la BC intersectează AB în F, deci EF║AB =>EF║BD (2)
FB∈BC
ED║AB (3)
EF║BC(4)
Din (1) (2)(3)(4) EFBD paralelogram ( palalelogram = patrulaterul cu laturile opuse doua cate doua paralele)
- BE bisectoare pentru unghiul B
- m(AFE)=m(ABC) -unghiuni interne congruente
- in triunghiul AFE dreptunghic in A => m(AEF)+m(AFE)=90
- trunghiul CED dreptunghic E
- m(AED)=90=m(AEF)+m(FED)
Deci m(FDE)=m(ABC) - unghiuri opuse conguente => paralelogramul cu unghiuri opuse congruente este romb.
b) trebuie sa demonstram ca M(CBG)=90
