Explicație pas cu pas:
Pentru primul subpunct este necesar să înlocuiești variabila x. Se cunoaște domeniul de definiție al funcției f din enunț. Adică parametrul x poate lua valori (numere întregi) din intervalul [-3,2].
Domeniul și codomeniul unei funcții
Exemplu: Să considerăm o altă funcție g:D->C. Numim D domeniu, iar C este codomeniul funcției g.
În cazul exercițiului de față, domeniul funcției este reprezentat de ℤ ∩ [-3,2] = {-3,-2,-1,0,1,2} iar codomeniul este R (numere reale).
Continuare rezolvare...
Astfel că, testăm funcția f(x)=x-1, atunci când variabila x ia prima valoare din domeniul de definiție stabilit al funcției, adică -3. Practic înlocuim x cu valoarea fixată.
Vom avea așadar conform imaginii atașate, următoarea:
f(-3)=-3-1=-4 → am aflat primul punct de pe graficul funcției f, anume A(-3,-4)
Punctele de pe graficul funcției
Acum ca să înțelegi de ce se face astfel, considerăm un alt punct P pe graficul funcției (care este reprezentat de sistemul ortogonal de axe xOy). Acest punct P este de coordonată (x, f(x)). Acel x ia valoarea din domeniul funcției, adica o valoare din mulțimea {-3, -2, -1, 0, 1, 2}. Iar f(x) este practic rezultatul pe care îl obținem atunci când îl înlocuim pe x în funcția noastră (care este x-1).
Continuăm rezolvarea....
Procedăm asemenea și pentru celelalte valori pe care le poate lua x din domeniu, anume -2, -1, 0, 1, 2 și aflăm restul punctelor.
Pentru subpunctul b), mulțimea Gf este reprezentată de valorile pe care le-am obținut la subpunctul a), iar la punctul c) construim graficul pe seama punctelor pe care le-am obținut la punctul a).
