Răspuns: 1. F = 788 N
3. F₁ = 786,4 N
Explicație:
Forta de atractie gravitationala dintre doua corpuri de mase m₁ si m₂, este
F = k m₁m₂ / R₂
k = constanta gravitationala 6,67 x 10⁻¹¹ Nm²/kg², iar R este distanta dintre centrele lor de masa.
1. Intre un corp de masa 80 kg aflat la suprafata si Pamant se exercita o forta F = F = k m₁m₂ / (R+r)² .
m₁ = masa Pamantului,
m₂ = masa corpului
( R +r ) = distanta dintre centrul Pamantului si centrul corpului. Deoarece dimensiunea corpului este extrem de mica fata de raza Pamantului
( 6370 km = 6370 000 m, raza corpului e de ordinul 1 metru, de exemplu), putem sa o neglijam.
F = k m₁m₂ / R₂ = 6,67 x 10⁻¹¹ Nm²/kg² x 6 x 10²⁴ kg x 80 kg : (6370000 m)² = 3201 x 10¹³ : 40 576 900 000 000 = 788 N
[ Aceasta forta este chiar greutatea corpului - micile erori provin de la aproximarea masei Pamantului
G = mg, 80 kg x 9,8 N/kg = 784 N ]
3. F = k m₁m₂ / (R+r)²
in aceasta problema, distanta dintre cele doua corpuri e mai mare cu 10 km = 10 000 metri .
F = k m₁m₂ / R₂ = 6,67 x 10⁻¹¹ Nm²/kg² x 6 x 10²⁴ kg x 80 kg : (6370000 m +10 000 m)² = 3201 x 10¹³ : 40 704 400 000 000 = 786,4 Newton .
Observam ca forta scade, datorita cresterii distantei dintre cele doua corpuri.
Ne gandim la faptul ca al doilea corp poate fi o persoana de 80 de kg, aflata la nivelul solului si aceeasi persoana aflata intr-un avion la altitudinea de 10 000 metri ( altitudine normala in zborurile uzuale ) si avem o imagine mai concreta asupra fenomenului.
