Raspuns c)
BD = bisectoare, rezultă <DBC = <BDC si triunghiul BCD isoscel cu BC = CD = 30 (reprezentarea grafica e atasata)
triunghiul CMB este dreptunghic si putem aplica teorema lui Pitagora:
[tex]CM^{2} = BC^{2} - MB^{2} \\CM^{2} = 900 - 324\\CM = 24 cm[/tex]
[tex]A_{BCD} = A_{ABCD} - A_{ABD} \\A_{ABCD} = \frac{(DC+AB)*AD}{2} = \frac{(30+48)*24}{2} = 936 cm^{2}[/tex]
[tex]A_{ABD} = \frac{AD*AB}{2} = \frac{24*48}{2} = 576 cm^{2} \\\\A_{BCD} = 936-576 = 360 cm^{2}[/tex]
